Question

В урні 20 кульок з них 8 білих навмання беруть 3 знайти ймовірність того що серед них рівно дві білі

Answer 1

все объяснение в закрепленном файле

Answer 2

Давайте розглянемо усі можливі способи, які допускають рівно дві білі кульки серед 3 взятих з урни.

Спосіб 1: Біла, Біла, Чорна Спосіб 2: Біла, Чорна, Біла Спосіб 3: Чорна, Біла, Біла

Знайдемо ймовірність для кожного з цих способів та зіберемо їх разом.

Ймовірність першого способу (Біла, Біла, Чорна):

1. Ймовірність витягнути першу білу кульку: 8 білих / 20 кульок = 4/10 = 2/5.
2. Ймовірність витягнути другу білу кульку: 7 білих / 19 кульок (одна біла менше, тому одна менше всього) = 7/19.
3. Ймовірність витягнути чорну кульку: 12 чорних / 18 кульок (дві білі вже витягнуто, тому дві менше всього) = 2/3.

Загальна ймовірність першого способу: (2/5) * (7/19) * (2/3) = 28/285.

Ймовірність другого способу (Біла, Чорна, Біла) та ймовірність третього способу (Чорна, Біла, Біла) будуть такими ж, як і для першого способу.

Загальна ймовірність для всіх трьох способів: 3 * (28/285) = 84/285 = 28/95.

Таким чином, ймовірність того, що серед випадково взятих трьох кульок з урни буде рівно дві білі, становить 28/95 або приблизно 0.2947 або 29.47%.