Question

Помогите пожалуйста!!! Решите уравнение (x-2)(x+2)=3(x+4)^2-2x(x+5)

Answer 1

(x - 2)(x + 2) = 3(x + 4)² - 2x(x + 5)

3x² + 24x + 48 - 2x² - 10x - x² + 4 = 0

14x = -52

x = -3 5/7

Проверим:

40/7 · 12/7 = 3 · 4/49 + 52/7 · 9/7

480/49 = 12/49 + 468/49

480/49 = 480/49

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

1. Раскроем скобки справа: (x-2)(x+2) = 3(x+4)^2 - 2x(x+5)

   Получим: x^2 - 4 = 3(x^2 + 8x + 16) - 2(x^2 + 5x)

2. Раскроем скобки в обоих членах правой части уравнения: x^2 - 4 = 3x^2 + 24x + 48 - 2x^2 - 10x

3. Прибавим 4 ко всем членам уравнения, чтобы избавиться от -4 на левой стороне: x^2 = 3x^2 + 24x + 48 - 2x^2 - 10x + 4

4. Упростим выражение: x^2 = x^2 + 14x + 52

5. Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме: x^2 - x^2 - 14x - 52 = 0

6. Сократим x^2 с обеих сторон: -14x - 52 = 0

7. Теперь добавим 52 к обеим сторонам уравнения: -14x = 52

8. Наконец, разделим обе стороны на -14, чтобы выразить x: x = -52 / -14

9. Вычислим значение x: x = 26/7

Таким образом, корень уравнения равен x = 26/7.