Question

Моторная лодка проплыла 70 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 2 км/ч и провела в пути на 4 ч. меньше. С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани? Лодка плыла от острова до пристани со скоростью км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:v=7км/ч

70/v - 70/ (v+2)=4. 70(v+2)-70v=4v(v+2). . 70v +140 -70v= 4v²+8v. 4v²+8v-140=0. v²+2v-35=0. D= 4-4×(-35)=144=12² v1=(-2+12)/2=5. v2=(-2-12)/2=-6(∅). v+2=5+2= 7км/ч

Answer 2

Пусть V будет исходной скоростью лодки от острова до пристани (км/ч).

На обратном пути лодка увеличила скорость на 2 км/ч, следовательно, скорость на обратном пути составит (V + 2) км/ч.

Также нам дано, что на обратном пути лодка провела на 4 часа меньше, чем на пути от пристани до острова.

Пусть время в пути от пристани до острова будет T часов. Тогда время в пути от острова до пристани будет (T - 4) часов.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженной на время (расстояние = скорость × время).

Для пути от пристани до острова: 70 км = V км/ч × T ч, T = 70 / V.

Для пути от острова до пристани: 70 км = (V + 2) км/ч × (T - 4) ч, 70 = (V + 2) × (70 / V - 4).

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для V:

70V = (V + 2) × (70 - 4V), 70V = 70V + 140 - 4V^2 - 8V, 0 = -4V^2 - 8V + 140.

Поделим обе части уравнения на -4 (чтобы привести к стандартному виду квадратного уравнения): V^2 + 2V - 35 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта, но в данном случае просто заметим, что V = 5 является одним из корней уравнения (5 × 5 + 2 × 5 - 35 = 0).

Теперь мы знаем, что V = 5 км/ч.

Таким образом, лодка плыла от острова до пристани со скоростью 5 км/ч.