Question

Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 9 минут(-ы) вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 50 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал сестру. Через сколько минут Витя догнал сестру? ​

Answer 1

Ответ:

через 36 минут

Объяснение:

40х9=360 (м) она прошла пока её брат был дома

50-40=10 (м/мин) с этой скоростью Витя догоняет сестру

360:10=36 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что время, через которое Витя догнал Машу, составляет $t$ минут.

За это время Маша прошла $40 \cdot t$ метров (так как её скорость 40 метров в минуту), а Витя прошёл $50 \cdot (t - 9)$ метров (так как он стартовал на 9 минут позже и его скорость 50 метров в минуту).

Чтобы Витя догнал Машу, оба прошли одинаковое расстояние:

$40 \cdot t = 50 \cdot (t - 9)$.

Теперь решим уравнение:

$40t = 50t - 450$.

Перенесём все $t$ на одну сторону уравнения, чтобы получить:

$50t - 40t = 450$.

$10t = 450$.

Теперь найдём $t$:

$t = \frac{450}{10}$.

$t = 45$ минут.

Таким образом, Витя догнал Машу через 45 минут после того, как они оба вышли из дома.