Question

Какой одночлен следует поставить вместо звездочки, чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена выражение 9с2-12с+*

Answer 1

9c² - 12c + 4 = (3c)² - 2 * 3c * 2 + 2² = (3c - 2)²

Answer 2

Чтобы представить выражение 9с^2 - 12с + * в виде квадрата двучлена, нам нужно найти третий член, который, при добавлении к исходному выражению, превратит его в квадрат двучлена.

Выражение 9с^2 - 12с + * представляет собой биквадрат двучлена, поскольку первый член имеет степень 2, а второй член имеет степень 1. Чтобы получить квадрат двучлена, мы можем возвести в квадрат половину коэффициента перед членом с первой степенью и добавить эту квадратную величину к исходному выражению.

В данном случае, половина коэффициента перед членом с первой степенью равна -6 (половина от -12с равна -6с). Возводя -6 в квадрат, мы получаем 36.

Таким образом, чтобы представить выражение 9с^2 - 12с + * в виде квадрата двучлена, необходимо поставить 36 на место звездочки. Выражение примет следующий вид: 9с^2 - 12с + 36.