Question

ЗА ОТВЕТ ДАЮ 40 БАЛЛОВ!! квадрат суммы и квадрат разности. докажите что значение выражения (a-2)^2-2a(a-2)+a^2 При любом значении a равно 4.

Answer 1

Ответ:

......................................

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения (a-2)^2 - 2a(a-2) + a^2 равно 4 при любом значении a, давайте выполним последовательные шаги алгебраических преобразований.

Выражение: (a-2)^2 - 2a(a-2) + a^2

Шаг 1: Раскроем квадрат (a-2)^2: (a-2)^2 = (a-2)(a-2) = a^2 - 2a\cdot2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4

Шаг 2: Раскроем произведение 2a(a-2): 2a(a-2) = 2a^2 - 4a

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

(a-2)^2 - 2a(a-2) + a^2 = (a^2 - 4a + 4) - (2a^2 - 4a) + a^2

Теперь сложим все члены:

= a^2 - 4a + 4 - 2a^2 + 4a + a^2

Обратите внимание, что многие члены взаимно уничтожаются: = (a^2 - 2a^2 + a^2) + (-4a + 4a) + 4

= 0 + 0 + 4

И, наконец, получаем:

= 4

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (a-2)^2 - 2a(a-2) + a^2 равно 4 при любом значении a.