Question

Розв'яжіть нерівність (1 - 2)(2 + 2) > 2; (x + 2)(х + 3) 2 10х;​

Answer 1

Ответ:

боааааааааааааниештеавчоошт

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність:

1. (1 - 2)(2 + 2) > 2

Спростимо спочатку вираз у дужках:

(1 - 2) = -1 (2 + 2) = 4

Тепер замінимо ці значення у виразі:

(-1)(4) > 2

-4 > 2

Отже, дана нерівність невірна, бо -4 не більше за 2.

2. (x + 2)(x + 3) > 10x

Розкриємо дужки:

x^2 + 3x + 2x + 6 > 10x

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону:

x^2 + 3x + 2x - 10x - 6 > 0

x^2 - 5x - 6 > 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 41(-6))) / 2*1 x = (5 ± √(25 + 24)) / 2 x = (5 ± √49) / 2 x = (5 ± 7) / 2

Отже, маємо два корені:

1. x = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

Тепер складемо таблицю знаків, щоб визначити, в яких інтервалах нерівність виконується:

Copy code
x   |  -∞  |   -1   |   6   |   +∞

---

(x^2 - 5x - 6) | - | + | - | +

Отже, нерівність виконується на інтервалах (-∞, -1) і (6, +∞).