Question

Разложить на множители 27m^3+125

Answer 1

Ответ:

(3m+5)(9m^2-15m+25)

Объяснение:

27m^3+125

раскладываем на множители с помощью формулы суммы кубов:

а^3+б^3= (а+б)(а^2-аб+б^2)

иногда сложно вычислить куб какого-либо числа, так что вот вспомогательная табличка [см. приложение]

ответ:

(3m+5)(9m^2-15m+25)

удачки<з

Answer 2

Ответ:

27m3-125

Конечный результат :

(3m - 5) • (9m2 + 15m + 25)

Пошаговое решение:

шаг 1 :

Уравнение в конце шага 1 :

33m3 - 125

шаг 2 :

Попытка учесть разницу в кубах:

2.1 Факторинг: 27m3-125

Теория: разница двух идеальных кубов, a3 - b3 может быть учтено в

(a-b) • (a2 +ab +b2)

Доказательство: (a-b)•(a2+ab+b2) =

a3+a2b+ab2-ba2-b2a-b3 =

a3+(a2b-ba2)+(ab2-b2a)-b3 =

a3+0+0+b3 =

a3+b3

Проверьте : 27 это куб 3

Проверьте : 125 это куб 5

Проверьте : m3 это куб m1

Факторизация это:

(3m - 5) • (9m2 + 15m + 25)

Попытка факторинга, разделив средний срок

2.2 факторинг 9m2 + 15m + 25

Первый член 9m2 его коэффициент 9 ,

Средний термин, +15m его коэффициент 15 ,

Последний термин, «константа», является +25

Шаг 1: Умножьте коэффициент первого слагаемого на постоянную 9 • 25 = 225

Шаг 2: Найдите два фактора 225 чья сумма равна коэффициенту среднего члена, который 15 ,

-225 + -1 знак равно -226

-75 + -3 знак равно -78

-45 + -5 знак равно -50

-25 + -9 знак равно -34

-15 + -15 знак равно -30

-9 + -25 знак равно -34

Для аккуратности печать 12 строк, в которых не удалось найти два таких фактора, была исключена.

Наблюдение: двух таких факторов найти нельзя!

Вывод: триномиал не может быть учтен

Конечный результат :

(3m - 5) • (9m2 + 15m + 25)

Answer 3

Для разложения на множители выражения $27m^3 + 125$, сначала рассмотрим его как сумму кубов:

$27m^3 + 125 = (3m)^3 + 5^3$.

Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

В данном случае, $a = 3m$ и $b = 5$. Подставим значения:

$27m^3 + 125 = (3m)^3 + 5^3 = (3m + 5)((3m)^2 - (3m)(5) + 5^2) = (3m + 5)(9m^2 - 15m + 25)$.

Таким образом, выражение $27m^3 + 125$ разлагается на множители: $27m^3 + 125 = (3m + 5)(9m^2 - 15m + 25)$.