Question

Трое мальчиков и две девочки уселись рядом на Садовой скамейке. Найдите вероятность того, что девочки сядут вместе. Полное решение

Answer 1

Ответ:

0,4

Объяснение:

Это стандартное решение подобных задач , обычно переставляют ( и связывают ) книги , но здесь пришлось прибегнуть  к насилию

Answer 2

Ответ:

0,4

Объяснение:

Пронумерую места на скамейке от 1 до 5, нумерация слева направо. Общее число вариантов рассадки относительно этих мест = 5! = 5*4*3*2*1 = 120 (на первое место могут сесть 5 человек, на второе - 4, т.к. кто-то уже сидит, и т.д.).

Пусть первая девочка сидит левее второй. Тогда если они сидят вместе, то на местах соответственно: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5 - 4 варианта. Для каждого варианта есть 3! = 6 вариантов рассадки мальчиков (девочки зафиксированы на своих местах). Тогда суммарно в этом случае будет 4*6 = 24 подходящих случая. Если они поменяются местами - это ещё 24 варианта, итого 48 нужных вариантов из 120, т.е. вероятность равна $\frac{48}{120}$ = 0,4.

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что девочки сядут вместе, давайте рассмотрим все возможные способы, как они могут усесться на скамейке.

Предположим, что девочки сядут рядом друг с другом. Поскольку местоположение мальчиков не имеет значения, мы можем рассматривать девочек как одну группу. Тогда всего у нас есть 3 + 1 = 4 "элемента" (трое мальчиков и одна группа из двух девочек). Мы можем переставить эти 4 элемента между собой (у нас есть 4 места для них) следующими способами:

1. ДДМММ
2. МДДММ
3. ММДДМ
4. МММДД
5. МММД
6. ДМММ
7. МДММ

Таким образом, у нас есть 7 способов, как девочки могут сесть вместе.

Теперь рассмотрим все возможные способы, как они могут усесться на скамейке без ограничений. Теперь у нас есть 5 "элементов" (3 мальчика и 2 девочки), которые можно переставить между собой следующими способами:

1. ДДМММ
2. МДДММ
3. ММДДМ
4. МММДД
5. МММД
6. ДМММ
7. МДММ
8. ММДМ
9. МММД

Таким образом, у нас есть 9 способов, как они могут усесться на скамейке без ограничений.

Теперь мы можем найти вероятность того, что девочки сядут вместе, разделив число способов, когда они сидят вместе, на общее число способов усадить всех на скамейке:

Вероятность = (Число способов, когда девочки сидят вместе) / (Общее число способов)

Вероятность = 7 / 9 ≈ 0.7778

Таким образом, вероятность того, что девочки сядут вместе, составляет около 0.7778 или около 77.78%.