Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 130 м2. Одна его сторона на 3 метра больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной имеется 22 метров материала 1.Вычисли длину и ширину детской площадки Меньшая сторона=? Большая сторона=? 2.Вычисли сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить . Необходимое кол-во упаковок равно: ?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

(x+3)*x=130

x²+3x-130=0

D=3²-4*1*(-130)=529

x₁=(√529-3)/(2*1)=10

x₂=(-√529-3)/(2*1)=-13

(10*2+13*2)/22=2.(09)

Answer 2

1. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах), тогда (x + 3) будет длиной большей стороны.

Площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину: x * (x + 3) = 130

Раскроем скобку: x^2 + 3x = 130

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 3x - 130 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов сделать это, но давайте воспользуемся методом факторизации.

Факторизуем уравнение: (x + 13)(x - 10) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: x + 13 = 0 => x = -13 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной) x - 10 = 0 => x = 10

Таким образом, меньшая сторона равна 10 метрам, а большая сторона равна (10 + 3) = 13 метров.

2. Теперь, чтобы вычислить необходимое количество упаковок материала для бордюра, нам нужно определить периметр детской площадки (периметр = 2 * (длина + ширина)) и затем разделить его на длину материала, содержащуюся в одной упаковке (22 метра).

Периметр = 2 * (10 + 13) = 2 * 23 = 46 метров

Теперь посчитаем необходимое количество упаковок: Количество упаковок = периметр / длина материала в упаковке Количество упаковок = 46 м / 22 м/упаковка ≈ 2.09

Так как количество упаковок должно быть целым числом (нельзя купить доли упаковки), округлим это значение вверх до целого числа, чтобы удостовериться, что у нас достаточно материала: Количество упаковок = округление вверх(2.09) = 3 упаковки

Таким образом, необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.