Question

Разложите на множители25с^2-4х^2-4х-1​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото с объяснениями

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала попробуем найти общие множители для всех членов выражения. В данном случае это выражение является квадратным трёхчленом, поэтому применим метод разности квадратов.

У нас есть выражение: 25с^2 - 4х^2 - 4х - 1

1. Сначала посмотрим на первые два члена: 25с^2 и 4х^2. Оба члена являются квадратами.

25с^2 = (5с)^2 4х^2 = (2х)^2

2. Теперь посмотрим на последние два члена: -4х и -1. Мы можем обратить внимание на то, что -4х является произведением двух чисел, которые у нас уже есть, а именно -2х и +2х.

-4х = -2х * 2х

3. Объединим все найденные множители:

25с^2 - 4х^2 - 4х - 1 = (5с)^2 - (2х)^2 - 2х * 2х - 1

Теперь мы можем использовать разность квадратов для первых двух членов:

(5с)^2 - (2х)^2 = (5с - 2х)(5с + 2х)

И окончательно получаем разложение на множители:

25с^2 - 4х^2 - 4х - 1 = (5с - 2х)(5с + 2х) - 2х - 1

Итак, выражение разложено на множители: (5с - 2х)(5с + 2х) - 2х - 1.