Question

Разложите на множители25с^2-4х^2-4х-1​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото с объяснениями

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нужно проанализировать его структуру и применить соответствующие методы факторизации. Для данного выражения используем метод разности квадратов.

Выражение: 25с^2 - 4х^2 - 4х - 1

1. Сначала посмотрим на первые два члена: 25с^2 - 4х^2. Мы видим, что это разность квадратов, так как 25с^2 = (5с)^2 и 4х^2 = (2х)^2.

2. Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяем к нашим первым двум членам: 25с^2 - 4х^2 = (5с + 2х)(5с - 2х).

Теперь у нас есть: (5с + 2х)(5с - 2х) - 4х - 1.

3. Посмотрим на оставшиеся два члена: - 4х - 1.

4. Для того чтобы продолжить факторизацию, посмотрим, можем ли мы разложить -4х - 1 на два множителя. Обратим внимание, что у нас есть общий коэффициент -1, поэтому можем записать:

• 4х - 1 = -1(4х + 1).

Теперь у нас есть полное разложение:

25с^2 - 4х^2 - 4х - 1 = (5с + 2х)(5с - 2х) - 1(4х + 1).

Это является окончательным разложением на множители данного выражения.