Question

Сократите пример (x-2y)²-(x+2y)(2y-x) спасибо заранее ​

Answer 1

(Х-2у)^2 - (х+2у)(х+2у)=
=(Х-2у)^2 - (х+2у)^2=

Answer 2

Для сокращения выражения, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Дано выражение: $(x-2y)^2 - (x+2y)(2y-x)$

Раскроем квадрат в первой скобке: $(x-2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$

Теперь раскроем второе произведение во второй скобке: $(x+2y)(2y-x) = 2y(x+2y) - x(x+2y) = 2xy + 4y^2 - x^2 - 2xy = 4y^2 - x^2$

Теперь заменим в исходном выражении раскрытые скобки и получим:

$x^2 - 4xy + 4y^2 - (4y^2 - x^2) = x^2 - 4xy + 4y^2 - 4y^2 + x^2$

Заметим, что $4y^2$ и $-4y^2$ сократятся, а $x^2$ и $-x^2$ тоже сократятся.

Окончательное упрощенное выражение:

$x^2 - 4xy + 4y^2 - 4y^2 + x^2 = 2x^2 - 4xy$