Question

Остаток при делении натурального числа n на 8 равен 2, а остаток при делении натурального числа m на 8 равен 1. Делится ли произведение чисел n и m на 2? 7 класс

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

если оба числа делятся на 2 то и их произведение делится на 2

Answer 2

Да, произведение чисел n и m всегда делится на 2.

При делении натуральных чисел на 2, есть две возможные ситуации:

1. Если число делится на 2 без остатка, то оно четное.
2. Если число делится на 2 с остатком 1, то оно нечетное.

В данном случае, у нас два числа: n и m. Мы знаем, что остаток от деления обоих чисел на 8 равен 2 и 1 соответственно. Это означает, что оба числа имеют вид: 8k + 2 и 8p + 1, где k и p - некоторые натуральные числа.

Теперь давайте вычислим произведение этих чисел: (8k + 2) * (8p + 1) = 64kp + 16k + 8p + 2.

Мы видим, что в выражении 64kp + 16k + 8p + 2 первые три слагаемых (64kp, 16k и 8p) делятся на 2 без остатка, так как содержат множители 64, 16 и 8, соответственно.

Остается только последнее слагаемое 2. Как мы знаем из ситуаций деления на 2, остаток может быть только 0 или 1. В данном случае у нас осталось 2, что говорит о том, что это выражение делится на 2 с остатком 2.

Таким образом, произведение чисел n и m даст остаток 2 при делении на 2.