Question

9(a-b)^2-4(x-y)^2 4(a-b)^2-(a+b)^2(x-y)^2-(m+n)^2(2a-3c)^2-(4b+5d)Представьте в виде произведения!!!пж помогите срочно очень​

Answer 1

$1) 9(a-b)^2 - 4(x-y)^2 = (3(a-b) - 2(x-y)) * (3(a-b)+2(x-y)) = (3a - 3b - 2x + 2y) * (3a - 3b + 2x - 2y);\\2)4(a-b)^2 - (a+b)^2 = (2(a-b) - (a+b)) * (2(a-b) + (a+b)) = (2a -2b -a -b) * (2a - 2b +a +b) = (a - 3b) * (3a - b);\\3) (x-y)^2 - (m+n)^2 =(x-y-(m+n)) * (x - y(m+n)) = (x-y-m-n)(x-y+m+n);\\4) (2a-3c)^2-(4b+5d)^2=(2a-3c3(4b+5d))(2a-3c+4b+5d)=(2a-3c-4b-5d)(2a-3c+4b+5d).$

Answer 2

Давайте решим поставленную задачу.

Нам нужно представить выражение 9(a-b)^2 - 4(x-y)^2 в виде произведения.

1. Раскроем квадраты: 9(a-b)^2 - 4(x-y)^2 = 9(a^2 - 2ab + b^2) - 4(x^2 - 2xy + y^2)

2. Распишем скобки и объединим подобные слагаемые: = 9a^2 - 18ab + 9b^2 - 4x^2 + 8xy - 4y^2

3. Теперь разделим каждый член на общий множитель и сгруппируем подобные слагаемые: = 9a^2 - 4x^2 - 18ab + 8xy + 9b^2 - 4y^2

4. Можем заметить, что первые два члена (9a^2 - 4x^2) и последние два члена (9b^2 - 4y^2) представляют собой разность квадратов. Используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), получаем: = (3a + 2x)(3a - 2x) - 18ab + 8xy + (3b + 2y)(3b - 2y)

5. Осталось раскрыть скобки в выражении -18ab + 8xy: = (3a + 2x)(3a - 2x) + 8xy - 18ab + (3b + 2y)(3b - 2y)

Таким образом, выражение 9(a-b)^2 - 4(x-y)^2 можно представить в виде произведения: (3a + 2x)(3a - 2x) + 8xy - 18ab + (3b + 2y)(3b - 2y)