Question

Постройте график функции y=x²+2x-3 значение y при x=0 значения x,при которых y=-3 промежутки возрастания и убывание функции наименьшее значение функции

Answer 1

Ответ:

Построить график квадратичной параболы.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

у=x^2+2x+1-4=(x+1)^2-3,   строим пораболу у=х^2 в новой системе координат,  ось ОУ сдвигаем влево на 1,  т.(-1),  ось ОХ  опускаем вниз на 4 т.(-4),   вершина пораболы  (-1;-4), порабола пройдет через т(0;-3) и (-2;-3),   при х=0 у=-3  , при у=-3 х=0 и -2,  возр. [-1;+~),  убыв. (-~;-1], наим.=-4

Answer 3

Для построения графика функции y = x² + 2x - 3 и нахождения её значений, когда x = 0, а также точек, где y = -3, и минимального значения функции, выполним следующие шаги:

1. Найдём значение функции при x = 0: Подставим x = 0 в уравнение функции: y = 0² + 2 * 0 - 3 y = -3

2. Найдём значения x, при которых y = -3: Подставим y = -3 в уравнение функции и решим квадратное уравнение: -3 = x² + 2x - 3 x² + 2x = 0 x(x + 2) = 0 x₁ = 0 и x₂ = -2

3. Найдём точки, где функция возрастает и убывает: Функция будет возрастать, когда её производная положительна, и убывать, когда производная отрицательна.

   Посчитаем производную функции y = x² + 2x - 3: y' = 2x + 2

   Теперь найдём точки, где производная равна нулю и определяет изменение направления роста функции: 2x + 2 = 0 2x = -2 x = -1

   Теперь можем составить таблицу интервалов возрастания и убывания функции: x < -1 : y' < 0 (убывает) -1 < x < 0 : y' > 0 (возрастает) x > 0 : y' > 0 (возрастает)

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, построим график функции:

luaCopy code
   |                  +-------------+
   |                  |             |
3  |        +---------|------       |
   |        |         |      \       |
   |        |         |       \      |
   |        |         |        \     |
   |        |         |         \    |
   |        |         |          \   |
   |        |         |           \  |
   |        |         |            \ |
   |        |         |             \|
   |        +---------+--------------+----->
   |         -2       -1              0

На графике видно, что функция возрастает на интервалах (-∞, -1) и (0, +∞) и убывает на интервале (-1, 0).

Наименьшее значение функции будет в точке (-1, -4).

Итак, значения функции при x = 0 и x, при которых y = -3, а также наименьшее значение функции:

• y при x = 0: y = -3
• x при y = -3: x = -2 и x = 0
• Минимальное значение функции: -4