Question

Разложите на множетели xy^4-2y^4-xy+2y 9-x^2-2xy-y^2

Answer 1

xy(y^3 - 1) -2y(y^3-1) = (xy - 2y)(y^3-1)=y(x-2)(y^3-1)

9-(x^2+2xy+y^2) = 9-(x+y)^2 = (3-x-y)(3+x+y)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. Разложение выражения xy^4 - 2y^4 - xy + 2y:

xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = y(xy^3 - 2y^3 - x + 2)

Выражение xy^3 - 2y^3 - x + 2 не может быть разложено на множители, так как не имеет очевидных общих множителей.

Таким образом, выражение xy^4 - 2y^4 - xy + 2y не может быть разложено на множители.

2. Разложение выражения 9 - x^2 - 2xy - y^2:

9 - x^2 - 2xy - y^2 = (3 - x)^2 - (y + x)^2

Мы использовали разность квадратов для выражения (3 - x)^2 - (y + x)^2. Теперь это разложение можно продолжить:

(3 - x)^2 - (y + x)^2 = (3 - x + y + x)(3 - x - y - x)

= (3 + y)(3 - 2x - y)

Таким образом, выражение 9 - x^2 - 2xy - y^2 разлагается на множители как (3 + y)(3 - 2x - y).