Question

Выполните возведение в степень(a+2b)^3​

Answer 1

Ответ:

(a+2b)³=

a³+3a²×2b+3a(2b)²+(2b)³=

a³+6a²b+3a×4b²+8b³=

a³+6a²b+12ab+8b³

Answer 2

Ответ:

(а+2b)^3= a³+6a²b+12ab+8b³

Объяснение:

Answer 3

Для выполнения возведения в степень выражения (a + 2b)^3, нужно возвести каждый член внутри скобок в куб и затем применить формулу для куба суммы двух термов.

(a + 2b)^3 = (a + 2b)(a + 2b)(a + 2b)

Чтобы упростить эту задачу, воспользуемся методом раскрытия скобок:

1. Первое слагаемое: a * a * a = a^3
2. Второе слагаемое: a * a * 2b = 2a^2b
3. Третье слагаемое: 2b * a * a = 2a^2b
4. Четвертое слагаемое: 2b * 2b * a = 4ab^2
5. Пятое слагаемое: 2b * 2b * 2b = 8b^3

Теперь объединим все слагаемые:

(a + 2b)^3 = a^3 + 2a^2b + 2a^2b + 4ab^2 + 8b^3

Для удобства объединим похожие слагаемые:

(a + 2b)^3 = a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + 8b^3

Таким образом, (a + 2b)^3 = a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + 8b^3.