Question

Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите эти стороны если площадь прямоугольника ровна 112см²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одна =х, 2-я =х-6,  х*(х-6)=112,  x^2-6x-112=0,  D=36+4*112=484=22^2,

x=6+22 /2=14,  x2<0,  одна=14, 2-я =14-6=8

Answer 2

Ответ:

x(x-6) =112

x2-6x-112=0

x= 14 см, вторая 8 см

Answer 3

Пусть одна из сторон прямоугольника равна "х" см, тогда вторая сторона будет "х - 6" см, так как одна сторона на 6 см меньше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 112 см²:

112 = х × (х - 6)

Теперь решим уравнение:

Распределение: 112 = х^2 - 6х

Приведение квадратного уравнения к нулю: х^2 - 6х - 112 = 0

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значения "х":

Можно решить уравнение факторизацией или используя квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", корни х вычисляются по формуле:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = -112:

х = (6 ± √((-6)^2 - 4 × 1 × (-112))) / 2 × 1 х = (6 ± √(36 + 448)) / 2 х = (6 ± √484) / 2 х = (6 ± 22) / 2

Теперь найдем два возможных значения "х":

1. х = (6 + 22) / 2 = 28 / 2 = 14
2. х = (6 - 22) / 2 = -16 / 2 = -8

Отрицательное значение "х" не имеет физического смысла, поэтому отбросим его.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 14 см, а другая сторона (14 - 6) равна 8 см.