Question

Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (аn), якщо a5=-4, a14=50?​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

х - разница

-4 +(14-5)х = 50

9х = 54

х = 54/9 = 6

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що a₅ = -4 і a₁₄ = 50. Використовуючи ці дані, ми можемо скласти два рівняння:

a₅ = a₁ + (5 - 1)d = -4

a₁₄ = a₁ + (14 - 1)d = 50

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення першого члена прогресії (a₁) і різницю прогресії (d).

Розв'язок:

Запишемо систему рівнянь:

a₁ + 4d = -4 (1)

a₁ + 13d = 50 (2)

Віднімемо рівняння (1) від рівняння (2), щоб усунути a₁:

(a₁ + 13d) - (a₁ + 4d) = 50 - (-4)

Спростимо:

13d - 4d = 54

9d = 54

d = 6

Тепер, коли ми знаємо значення різниці прогресії (d), можемо підставити його в одне з рівнянь, наприклад, в рівняння (1), щоб знайти значення першого члена прогресії (a₁):

a₁ + 4(6) = -4

a₁ + 24 = -4

a₁ = -4 - 24

a₁ = -28

Таким чином, різниця арифметичної прогресії (d) дорівнює 6, а перший член прогресії (a₁) дорівнює -28.

Відповідь:

Різниця арифметичної прогресії (аn), якщо a₅ = -4 і a₁₄ = 50, дорівнює 6.