Question

1)Боковой край равнобедренного треугольника на 3 см короче основания. Вычислите длины сторон, если периметр треугольника равен 51 см 2) Уна купила 5 апельсинов, 4 груши и 3 мандарина. Одна груша весит на 30 г меньше апельсина и на 20 г больше мандарина. Сколько весит каждый фрукт, если вся покупка весит 6090 г? грамм 3) Уна купила 5 апельсинов, 4 груши и 3 мандарина. Одна груша весит на 30 г меньше апельсина и на 20 г больше мандарина. Сколько весит каждый фрукт, если вся покупка весит 6090 г? грамм пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

1. Пусть x обозначает длину основания треугольника. Так как боковой край равнобедренного треугольника на 3 см короче основания, то длина бокового края будет равна (x - 3).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 51 см, поэтому у нас есть уравнение:

x + (x - 3) + (x - 3) = 51

Раскрываем скобки и сокращаем подобные члены:

3x - 6 = 51

Прибавляем 6 к обеим сторонам уравнения:

3x = 57

Делим обе стороны на 3:

x = 19

Таким образом, длина основания треугольника равна 19 см. Длина каждого бокового края будет (x - 3) = (19 - 3) = 16 см.

Таким образом, длина сторон треугольника равна:

Основание: 19 см

Боковые края: 16 см, 16 см

2.Пусть вес одного апельсина равен x грамм, вес одной груши равен (x - 30) грамм, а вес одного мандарина равен (x + 20) грамм.

У Уны есть 5 апельсинов, каждый весит x грамм, поэтому вес всех апельсинов равен 5x грамм.

У неё есть 4 груши, каждая весит (x - 30) грамм, поэтому вес всех груш равен 4(x - 30) грамм.

У неё есть 3 мандарина, каждый весит (x + 20) грамм, поэтому вес всех мандаринов равен 3(x + 20) грамм.

Суммируем вес всех фруктов:

5x + 4(x - 30) + 3(x + 20) = 6090

Раскрываем скобки и сокращаем подобные члены:

5x + 4x - 120 + 3x + 60 = 6090

Собираем все x-термы вместе:

12x - 60 = 6090

Прибавляем 60 к обеим сторонам уравнения:

12x = 6150

Делим обе стороны на 12:о

x = 512.5

Таким образом, вес одного апельсина составляет 512.5 грамма, вес одной груши - 482.5 грамма, а вес одного мандарина - 532.5 грамма.

3. Третье разве чем то отличается от второго?

Объяснение:

Можно лучший ответ)

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по очереди:

1. Боковой край равнобедренного треугольника на 3 см короче основания. Периметр треугольника равен 51 см.

Обозначим длину основания треугольника как "x" см. Так как треугольник равнобедренный, то его два боковых края также равны "x" см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = основание + 2 * боковых края 51 см = x + 2(x - 3 см)

Раскроем скобки и решим уравнение: 51 см = x + 2x - 6 см

3x = 57 см

Теперь найдем значение "x": x = 57 см / 3 x = 19 см

Таким образом, длина основания треугольника равна 19 см, а длина каждого из боковых краев равна (19 - 3) см = 16 см.

2. Уна купила 5 апельсинов, 4 груши и 3 мандарина. Одна груша весит на 30 г меньше апельсина и на 20 г больше мандарина. Вся покупка весит 6090 г.

Обозначим вес апельсина как "A" г, вес груши как "Г" г и вес мандарина как "М" г.

У нас есть два условия:

a) Груша весит на 30 г меньше апельсина: Г = A - 30 г

b) Груша весит на 20 г больше мандарина: Г = М + 20 г

Теперь мы знаем, что Г равно и A - 30 г, и М + 20 г, так что мы можем установить равенство:

A - 30 г = М + 20 г

Теперь мы знаем, что общий вес всех фруктов равен 6090 г:

5A + 4Г + 3М = 6090 г

Мы также можем выразить Г и М в терминах A, используя условия выше:

Г = A - 30 г М = Г - 20 г = (A - 30 г) - 20 г = A - 50 г

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение для общего веса:

5A + 4(A - 30 г) + 3(A - 50 г) = 6090 г

Раскроем скобки и решим уравнение:

5A + 4A - 120 г + 3A - 150 г = 6090 г

12A - 270 г = 6090 г

12A = 6090 г + 270 г

12A = 6360 г

A = 6360 г / 12

A = 530 г

Теперь мы знаем вес апельсина (A), и мы можем найти вес груши (Г) и вес мандарина (М):

Г = A - 30 г = 530 г - 30 г = 500 г М = A - 50 г = 530 г - 50 г = 480 г

Итак, апельсин весит 530 г, груша - 500 г и мандарин - 480 г.