Question

ДОПОМОЖІТЬ ТЕРМІНОВО!!!!!!!!10. Розв'яжiть систему рівнянь (2x - y = 17, x - 6y = 26.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь, скористаємося методом елімінації:

1. Перше рівняння: $2x - y = 17$
2. Друге рівняння: $x - 6y = 26$

Ми хочемо позбутися $y$, отже, помножимо перше рівняння на 6 та додамо його до другого рівняння:

$6 \times (2x - y) = 6 \times 17$ -> $12x - 6y = 102$

Тепер додамо до другого рівняння:

$12x - 6y + x - 6y = 102 + 26$ -> $13x - 12y = 128$

Отримали нове рівняння з однією невідомою $x$. Тепер розв'яжемо його:

$13x - 12y = 128$

Розглянемо перше рівняння знову: $2x - y = 17$. Помножимо його на 6:

$6 \times (2x - y) = 6 \times 17$ -> $12x - 6y = 102$

Тепер, віднімаючи це останнє рівняння від нового, ми можемо знайти значення $y$:

$(13x - 12y) - (12x - 6y) = 128 - 102$ -> $13x - 12y - 12x + 6y = 26$ -> $-6y = 26$ -> $y = -\frac{26}{6} = -\frac{13}{3}$

Тепер підставимо значення $y$ у перше рівняння для знаходження $x$:

$2x - y = 17$ -> $2x - \left(-\frac{13}{3}\right) = 17$ -> $2x + \frac{13}{3} = 17$ -> $2x = 17 - \frac{13}{3}$ -> $2x = \frac{52}{3}$ -> $x = \frac{52}{3 \times 2}$ -> $x = \frac{26}{3}$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$x = \frac{26}{3}$ і $y = -\frac{13}{3}$