Question

Х^2-2|х-1|=2 уравнение содержащее знак модуля​

Answer 1

Ответ:

х=2 х=-1-sqr(5) .........

Answer 2

Уравнение, содержащее модуль, может быть решено путем рассмотрения двух случаев: одного, когда выражение внутри модуля положительно, и другого, когда оно отрицательно. Рассмотрим эти два случая:

1. Х - 1 > 0: В этом случае модуль можно опустить и решить уравнение следующим образом:

x^2 - 2(x - 1) = 2 x^2 - 2x + 2 = 2 x^2 - 2x = 0 x(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 0 и x = 2.

2. Х - 1 < 0: В этом случае знак модуля меняется, и мы получаем:

x^2 - 2(1 - x) = 2 x^2 + 2x - 2 = 2 x^2 + 2x - 4 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено с использованием квадратного корня или факторизации. В данном случае, уравнение не имеет рациональных корней.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 0 и x = 2.