Question

Найдите производную функции у = 2х + cos х.

Answer 1

$y=2x+\cos x$

$y'=2-\sin x$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2x + cos(x) воспользуемся правилами дифференцирования.

Применяя правило линейности дифференцирования, производная линейной функции 2x равна просто 2:

dy/dx = d(2x)/dx = 2

Для дифференцирования функции cos(x) применим правило дифференцирования композиции функций (chain rule). Производная функции cos(x) равна -sin(x):

d(cos(x))/dx = -sin(x)

Теперь сложим результаты двух дифференцирований:

dy/dx = 2 + (-sin(x)) = 2 - sin(x)

Таким образом, производная функции y = 2x + cos(x) равна 2 - sin(x).