Question

Y=x²-2x+9 a)записать координаты вершины параболы;б)определить в каких четвертях находится график функции в)запишите ось симметрииг)найдите нули функции д)построить график функции ПОМОГИТЕЕЕ ​СРОЧНОООООО

Answer 1

Объяснение:

a) (1;8)

б) 1 координатная четверть

в) прямая x=1

г) отсутствуют

Answer 2

a) Для нахождения координат вершины параболы, можно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -2.

x = -(-2) / (2*1) = 2/2 = 1.

Теперь подставим полученное значение x обратно в уравнение, чтобы найти y: y = (1)^2 - 2(1) + 9 = 1 - 2 + 9 = 8.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, 8).

б) График функции y = x^2 - 2x + 9 находится во всех четвертях плоскости, так как нет ограничений на значения x и y.

в) Ось симметрии параболы проходит через её вершину. В данном случае, ось симметрии будет иметь уравнение x = 1.

г) Чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение y = x^2 - 2x + 9 = 0.

Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или применить формулу дискриминанта. В данном случае, дискриминант D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(9) = 4 - 36 = -32.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней, и график функции не пересекает ось x. Следовательно, у функции нет нулей.

д) Чтобы построить график функции, можно использовать полученные координаты вершины (1, 8) и информацию об оси симметрии x = 1. Также можно добавить несколько дополнительных точек, чтобы лучше представить форму параболы.