Question

При каких значениях переменной равны дроби 6/x и x/2x-6​

Answer 1

Ответ: х = 6

Объяснение:

>>>Решение в прикрепленном файле

>>>Извиняюсь за почерк)

>>>Если что-то непонятно, спрашивайте))

Answer 2

Ответ:

6

Объяснение:

$\frac{6}{x} = \frac{x}{2x-6} \\\\ \frac{6}{x} = \frac{x}{2(x-3)} \\\\ x\neq0; x\neq3\\\\12x-36 = x^2\\\\x^2 - 12x + 36 = 0\\\\D = 144 - 144 = 0\\\\x_1=x_2 = \frac{12}{2} = 6$

Проверка:

$\frac{6}{6} = \frac{6}{2\cdot6 - 6}\\\\\frac{6}{6} = \frac{6}{12-6}\\\\\frac{6}{6} = \frac{6}{6}$

Answer 3

Для того чтобы найти значения переменной, при которых дроби равны, мы должны приравнять эти дроби друг к другу и решить полученное уравнение. Давайте проделаем это:

6/x = x/(2x - 6)

Мы можем упростить уравнение, умножив обе части на x(2x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

6(2x - 6) = x^2

12x - 36 = x^2

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 12x + 36 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, дополняющего квадрата или квадратного корня, в зависимости от предпочтений. В данном случае у нас есть возможность применить дополнение квадрата:

(x - 6)^2 = 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет двукратный корень x = 6.

Таким образом, значение переменной x равно 6, чтобы дроби 6/x и x/(2x - 6) были равными.