Question

Помогите!Решите задачу составив квадратное уравнение.Из за того что электрический поезд задержался в пути на 15 минут, на оставшемся расстоянии в 75 км он увеличил скорость на 15 км/ч и ликвидировал опоздание.Найдите первоночальную скорость поезда.

Answer 1

Ответ:

285 км/час

Объяснение:

15 минут = 0,25 часа (15 : 60 = 0,25)

х - скорость поезда до увеличения

х + 15 - скорость поезда после увеличения

75 : (х + 15) - время задержки, которое поезд ликвидировал = 0,25

Уравнение: 75 : (х + 15) = 0,25    Общий знаменатель (х + 15), получаем:

75 = 0,25х + 3,75

-0,25х = 3,75 - 75

-0,25х = -71,25

х = 285 (км/час) - первоначальная скорость поезда.

Проверка:75 : 300 (увеличенная скорость поезда) = 0,25 часа=15 минут

Answer 2

Давайте предположим, что исходная скорость поезда равна "v" км/ч. Тогда поезд должен был пройти расстояние 75 км со скоростью "v" км/ч, но из-за задержки он прошел это расстояние со скоростью "v + 15" км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на поездку, равно 75 км / скорость. Также у нас есть информация, что время задержки составляет 15 минут или 15/60 = 1/4 часа.

Теперь мы можем составить уравнение:

75 / v + 1/4 = 75 / (v + 15)

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на v(v + 15):

75(v + 15) + 1/4 * v(v + 15) = 75v

Раскроем скобки:

75v + 1125 + 1/4 * v^2 + 15/4 * v = 75v

Перенесем все термины на одну сторону:

1/4 * v^2 + 15/4 * v + 1125 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, которое нужно решить, имеет вид:

1/4 * v^2 + 15/4 * v + 1125 = 0

Теперь можно решить это уравнение, используя стандартные методы решения квадратных уравнений, например, формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.