Question

Помогите!. Нужно разложить на множители. 1)m³+125n³ 2) xy²-16x³ 3)-5x²+30x-45 4)7xy-42x+14y-84 5) 10.000-c⁴

Answer 1

Ответ:

1) m³+125n³=(m+5n)(m²-5mn+25n²_  

2) xy²-16³=xy²-4096  

3) -5x²+30x-45=-5(x²-6x+9)=-5(x-3)²  

4) 7xy-42x+14y-84 = 7(xy-6x+2y-12)=7(x(y-6)+2(y-6))=7(y-6)(x+2

5) 10000-c⁴=(100-c²)*(100+c²)=(10-c)(10+c)*(100+c²)

Answer 2

Конечно помогу! Для разложения на множители каждого из выражений, давайте рассмотрим их по очереди:

1. m³ + 125n³

Это сумма кубов, которая представляет собой особую формулу разложения на множители: m³ + 125n³ = (m + 5n)(m² - 5mn + 25n²)

2. xy² - 16x³

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем его вынести: xy² - 16x³ = x(y² - 16x²)

Теперь можем продолжить разложение в скобках как разность квадратов: xy² - 16x³ = x(y + 4x)(y - 4x)

3. -5x² + 30x - 45

Здесь у нас есть общий множитель -5, так что мы можем его вынести: -5x² + 30x - 45 = -5(x² - 6x + 9)

Теперь разложим скобку в квадрат: -5(x² - 6x + 9) = -5(x - 3)²

4. 7xy - 42x + 14y - 84

В данном случае нет общих множителей, так что просто сгруппируем подобные члены: 7xy - 42x + 14y - 84 = 7x(y - 6) + 14(y - 6)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (y - 6), который также можно вынести: 7xy - 42x + 14y - 84 = 7(y - 6)(x + 2)

5. 10.000 - c⁴

Здесь у нас нет общих множителей, поэтому просто укажем разность четвертых степеней: 10.000 - c⁴ = (100 - c²)(100 + c²)

Это окончательные разложения на множители для данных выражений. Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!