Question

Решите систему уравнений спомощью способа сложения8x-3y=223x+4y=-2​

Answer 1

$\left \{ {{8x - 3y = 22} \atop {3x + 4y = -2}} \right. \\\left \{ {{32x - 12y = 88} \atop {9x + 12y = -6}} \right. \\\\32x - 12y + 9x + 12y = 88 - 6\\41x = 82\\x = 2\\\\3 * 2 + 4y = -2\\4y = -2 - 6\\4y = -8\\y = -2$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала нужно привести уравнения к такому виду, чтобы одна из переменных в обоих уравнениях имела одинаковый коэффициент, но с противоположными знаками. В данном случае, чтобы уравнения были одинаковыми по y, умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:

Первое уравнение (после умножения на 4): 32x - 12y = 8

Второе уравнение (после умножения на 3): 9x + 12y = -6

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

(32x - 12y) + (9x + 12y) = 8 + (-6)

Сократим одинаковые переменные:

32x + 9x = 2

Объединим x:

41x = 2

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 41:

x = 2 / 41

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

8x - 3y = 22

Подставим x:

8 * (2 / 41) - 3y = 22

Упростим:

16 / 41 - 3y = 22

Выразим y:

-3y = 22 - 16 / 41

-3y = (22 * 41 - 16) / 41

-3y = (902 - 16) / 41

-3y = 886 / 41

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на -3:

y = -886 / (41 * 3)

y = -886 / 123

Таким образом, решение системы уравнений составляет:

x ≈ 0.0488 y ≈ -7.2033