Question

Bn- геометрическая прогрессия, где S7=14, S14=18. Найдите S15-21​

Answer 1

Ответ:

Т. К. Формула

$b (n + 1) = b(n) \times q$

То

$s15 = s14 \times q$

=>

$(18 \times q) - 21$

Answer 2

Для нахождения значения S15-21 в геометрической прогрессии нужно знать либо первый член прогрессии (b1) и знаменатель прогрессии (q), либо два любых члена прогрессии.

Известны значения S7 = 14 и S14 = 18. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти b1 и q.

Сначала найдем значение q (знаменателя прогрессии):

q = (S14 / S7)^(1/(14-7)) = (18 / 14)^(1/7) ≈ 1.0717

Теперь мы можем найти первый член прогрессии b1, используя одно из известных значений:

S7 = b1 * q^(7-1) 14 = b1 * q^6

b1 = 14 / q^6 ≈ 6.7926

Теперь мы можем найти значения S15-21, используя формулу для общего члена прогрессии:

Sn = b1 * q^(n-1)

S15 = b1 * q^(15-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^14

S16 = b1 * q^(16-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^15

S17 = b1 * q^(17-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^16

S18 = b1 * q^(18-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^17

S19 = b1 * q^(19-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^18

S20 = b1 * q^(20-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^19

S21 = b1 * q^(21-1) ≈ 6.7926 * 1.0717^20

Подставив значения q и b1, можно вычислить значения S15-21.