Question

Знайти похідну функції: 1) f(x) x^-4 2)f(x)=0,5x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) -4х^-5

2)х

Answer 2

1. Для знаходження похідної функції f(x) = x^(-4), скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та правилом ланцюжка. Згідно з правилом диференціювання степеневої функції, якщо f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1). Застосуємо це правило:

f(x) = x^(-4)

f'(x) = -4 * x^(-4 - 1) = -4 * x^(-5) = -4 / x^5

Отже, похідна функції f(x) = x^(-4) дорівнює -4 / x^5.

2. Для знаходження похідної функції f(x) = 0.5x^2, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та правилом диференціювання константи та добутку. Згідно з правилом диференціювання степеневої функції, якщо f(x) = x^n, то f'(x) = n * x^(n-1). Застосуємо це правило:

f(x) = 0.5x^2

f'(x) = 2 * 0.5 * x^(2 - 1) = x

Отже, похідна функції f(x) = 0.5x^2 дорівнює x.