Question

Розв'яжіть рівняння ctg x-√3 = 0

Answer 1

Объяснение:

ctg x = корень из 3

x = п/6 + пк

Answer 2

Для розв'язання рівняння ctg(x) - √3 = 0 спробуємо виділити ctg(x):

ctg(x) = √3.

Пам'ятаємо, що ctg(x) - це обернена функція тангенсу (ctg(x) = 1/tan(x)), тому рівняння можна переписати як:

1/tan(x) = √3.

Тоді:

tan(x) = 1/√3 = √3/3.

Щоб знайти значення x, використаємо табличні значення тангенсу. Зазвичай на табличних значеннях наведено тільки деякі основні кути. Значення тангенсу може бути знайдено для таких кутів:

tan(30°) = √3/3.

Таким чином, отримуємо, що x = 30°. Зважаючи на періодичність тангенсу, ми можемо додати будь-яке кратне 180° до x, отже, загальні розв'язки рівняння ctg(x) - √3 = 0 будуть:

x = 30° + 180°k,

де k - ціле число.