Question

Решите систему неравенств x=2+y y^2-2xy=3

Answer 1

Объяснение:

x=2+y

y²-2xy=3, подставим x=2+y  во 2 уравнение

у²-2y(2+у)=3

у²-4у-2у²-3=0

-у²-4у-3=0

у²+4у+3=0

Д=16-12=4 ,у=-1 , у=-3.

При у₁=-1 , x=2-1=1 , х₁=1, (1;-1)

При у₂=-3 , х=2-3 , х₂=-1, (-1;-3)

Ответ (1;-1), (-1;-3)

Answer 2

Для решения системы неравенств x = 2 + y и y^2 - 2xy = 3, мы можем использовать метод подстановки.

1. В первом уравнении заменим x на выражение 2 + y: (2 + y)^2 - 2(2 + y)y = 3.

Раскроем квадрат и упростим выражение:

4 + 4y + y^2 - 4y - 2y^2 = 3, 4 - y^2 = 3, -y^2 = -1, y^2 = 1.

2. Решим полученное уравнение второго порядка: y = ±1.

3. Подставим найденные значения y в первое уравнение:

• При y = 1: x = 2 + 1, x = 3.

• При y = -1: x = 2 + (-1), x = 1.

Таким образом, решения системы неравенств x = 2 + y и y^2 - 2xy = 3 равны (x, y) = (3, 1) и (x, y) = (1, -1).