Question

Разложить на множители a4-81

Answer 1

а⁴-81=а⁴-3⁴=(а²-3²)(а²+ 3²) =

= (а-3)(а+3)(а²+9)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае у нас есть выражение $a^4 - 81$, которое мы можем рассматривать как разность квадратов:

$a^4 - 81 = (a^2)^2 - 9^2$

Здесь $a^2$ играет роль $a$, а 9 играет роль $b$. Применим формулу разности квадратов второй раз:

$(a^2)^2 - 9^2 = (a^2 + 9)(a^2 - 9)$

Теперь у нас есть разложение $a^4 - 81$ на множители:

$a^4 - 81 = (a^2 + 9)(a^2 - 9)$

Таким образом, выражение $a^4 - 81$ разлагается на множители как $(a^2 + 9)(a^2 - 9)$.