Question

Составьте уравнение косательной к графику функции в точке х0,если

Answer 1

Уравнение касательной:

$y_k=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

$y=3x^2-x\\y(x_0)=y(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)=3+1=4$

$y'=3\cdot2x-1=6x-1\\y'(x_0)=y'(-1)=6\cdot(-1)-1=-6-1=-7$

$y_k=4-7(x-(-1))\\y_k=4-7(x+1)\\y_k=4-7x-7$

$\boxed{y_k=-7x-3}$

Answer 2

Увы, вы не предоставили никаких подробностей о функции или графике, поэтому я не могу составить конкретное уравнение касательной. Однако я могу рассказать вам, как в общем случае можно составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Пусть дана функция f(x), и мы хотим составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x₀.

1. Найдите производную функции f(x) с помощью правил дифференцирования.
2. Вычислите значение производной в точке x₀, подставив x₀ в производную. Обозначим это значение как f'(x₀).
3. Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки на графике функции f(x).

Теперь, если вы предоставите функцию или график, я смогу составить конкретное уравнение касательной.