Question

Дана функция у = х2 – 4х + 4 A) найдите значения функции f(2) , f(-3)B) известно, что график функции проходит через точку (k; 1). Найдите значение k​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²-4x+4

A) f(2)=4-8+4=0

f(-3)=9+12+4=25

B) k²-4k+4=1

k²-4k+4-1=0

k²-4k+3=0

k₁+k₂=4; 1+3=4

k₁k₂=3; 1·3=3

k₁=1; k₂=3

Ответ: 1 и 3.

Answer 2

A) Чтобы найти значения функции f(2) и f(-3), мы подставим соответствующие значения x в функцию у и вычислим результат.

1. f(2): Подставляем x = 2 в уравнение функции: f(2) = (2)^2 - 4(2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

   Значение функции f(2) равно 0.

2. f(-3): Подставляем x = -3 в уравнение функции: f(-3) = (-3)^2 - 4(-3) + 4 = 9 + 12 + 4 = 25

   Значение функции f(-3) равно 25.

B) Известно, что график функции проходит через точку (k, 1). Чтобы найти значение k, мы подставим y = 1 в уравнение функции и решим его относительно x.

1 = x^2 - 4x + 4

Переносим все термины на одну сторону уравнения:

x^2 - 4x + 3 = 0

Факторизуем левую сторону уравнения:

(x - 1)(x - 3) = 0

Используем свойство нулевого произведения:

x - 1 = 0 или x - 3 = 0

x = 1 или x = 3

Таким образом, значения k, при которых график функции проходит через точку (k, 1), равны 1 и 3.