Question

Разложите на множители: a^10+a^2-1

Answer 1

Решение : //////////////////////////////////

Answer 2

Для разложения выражения $a^{10} + a^2 - 1$ на множители, мы можем воспользоваться методом разности квадратов. Обратите внимание, что данное выражение не является квадратом разности. Однако, мы можем преобразовать его, чтобы применить этот метод.

Рассмотрим выражение $a^{10} + a^2 - 1$ и заметим, что оно имеет структуру суммы двух квадратов:

$a^{10} + a^2 - 1 = (a^{10} + 2a^5 + 1) - 2a^5 - a^2 - 2 = (a^5 + 1)^2 - (2a^5 + a^2 + 2).$

Теперь мы можем разложить это выражение на множители:

$a^{10} + a^2 - 1 = (a^5 + 1)^2 - (2a^5 + a^2 + 2) = (a^5 + 1)^2 - (a^2 + 2)(2a^5 + 1).$

Таким образом, выражение $a^{10} + a^2 - 1$ разлагается на множители как $(a^5 + 1)^2 - (a^2 + 2)(2a^5 + 1)$.