Question

Решите систему уравнений: {х²-3у=0 {2х-у-3=0 (Оно объединено в целое) Смотреть ответ woin123451 woin123451 x^2-3y=0 y=2x-3 Подставим: X^2-3(2x-3)=0 x^2-6x+9=0 D=(-6)^2-4*9=36-36=0 Значит, корень один x=3 Подставим полученный x в y=2x-3 y=2*3-3=3 Ответ: (3;3) Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x^2 - 3y = 0
2. 2x - y - 3 = 0

Мы можем решить второе уравнение относительно y:

2x - y - 3 = 0 y = 2x - 3

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

x^2 - 3(2x - 3) = 0

Раскрываем скобки:

x^2 - 6x + 9 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Мы можем найти этот корень, используя формулу:

x = -b / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -6, поэтому:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Мы нашли значение x: x = 3. Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 3 в уравнение y = 2x - 3:

y = 2 * 3 - 3 = 6 - 3 = 3

Мы нашли значения x и y: x = 3, y = 3. Таким образом, решение системы уравнений равно (3, 3).