Question

Упростите выражения: 1) (x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) - 422)(x - 3)(x² + 3x + 9) - x(x²- 16) + 21;3) (2x - 1)(4x² + 2x + 1)-23 - 4x(2x² + 3)4) 16x(4x² - 5) +17-(4x + 1)(16x² - 4x + 1)​

Answer 1

1) (x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) - 42 =

х³ - 2х + 4х + 2х² - 4х + 8 - х³ - 3х² + 3х² + 9х - 42 =

х³ - х³ + 2х² - 3х² + 3х² - 2х + 4х - 4х + 9х + 8 - 42 =

2х² + 7х - 34

2) (x - 3)(x² + 3x + 9) - x(x²- 16) + 21=

х³ + 3х² + 9х - 3х² - 9х - 27 - х³ + 16х + 21 =

х³ - х³ + 3х² - 3х² + 9х - 9х + 16х - 27 + 21 =

16х - 6

3) (2x - 1)(4x² + 2x + 1)-23 - 4x(2x² + 3) =

8х³ + 4х² + 2х - 4х² - 2х - 1 - 23 - 8х³ - 12х =

8х³ - 8х³ + 4х² - 4х² + 2х - 2х - 12х - 1 - 23 =

-12х - 24

4) 16x(4x² - 5) + 17 - (4x + 1)(16x² - 4x + 1) =

64х³ - 80х + 17 - 64х³ - (16х + 4х + 16х² - 4х + 1) =

64х³ - 80х + 17 - 64х³ - 16х - 4х - 16х² + 4х - 1 =

64х³ - 64х³ - 16х² - 80х - 16х - 4х + 4х + 17 - 1 =

- 16х² - 96х + 16

Answer 2

Давайте по очереди упростим каждое выражение:

1. (x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) - 4(x - 3)(x² + 3x + 9) - x(x² - 16) + 21

Раскроем скобки:

(x + 2)(x² - 2x + 4) = x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 = x³ + 8 x(x - 3)(x + 3) = x(x² + 3x - 3x - 9) = x(x² - 9) = x³ - 9x 4(x - 3)(x² + 3x + 9) = 4(x³ + 3x² + 9x - 3x² - 9x - 27) = 4(x³ - 18) x(x² - 16) = x³ - 16x 21 (оставляем как есть)

Теперь объединим все части выражения:

(x³ + 8) - (x³ - 9x) - 4(x³ - 18) - (x³ - 16x) + 21

Упростим выражение:

x³ + 8 - x³ + 9x - 4x³ + 72 - x³ + 16x + 21

Теперь объединим одинаковые степени x:

(-4x³ + x³ - x³ + x³) + (9x + 16x) + (8 + 72 + 21)

-3x³ + 25x + 101

2. (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - 23 - 4x(2x² + 3)

Раскроем скобки:

(2x - 1)(4x² + 2x + 1) = 8x³ + 4x² + 2x - 4x² - 2x - 1 = 8x³ - 1 4x(2x² + 3) = 8x³ + 12x

Теперь объединим все части выражения:

(8x³ - 1) - 23 - (8x³ + 12x)

Упростим выражение:

8x³ - 1 - 23 - 8x³ - 12x

Теперь объединим одинаковые степени x:

(8x³ - 8x³) + (-12x) + (-1 - 23)

-12x - 24

3. 16x(4x² - 5) + 17 - (4x + 1)(16x² - 4x + 1)

Раскроем скобки:

16x(4x² - 5) = 64x³ - 80x (4x + 1)(16x² - 4x + 1) = 64x³ + 16x² + 4x - 4x² - x + 1 = 64x³ + 16x² - x + 1

Теперь объединим все части выражения:

(64x³ - 80x) + 17 - (64x³ + 16x² - x + 1)

Упростим выражение:

64x³ - 80x + 17 - 64x³ - 16x² + x - 1

Теперь объединим одинаковые степени x:

(64x³ - 64x³) + (-16x²) + (-80x + x) + (17 - 1)

-16x² - 79x + 16

Надеюсь, что я правильно и без ошибок упростил указанные выражения. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!