Question

Решите уравнение: (2x - 1)(4x² + 2x + 1) = 23 + 4x(2x² - 3) 16x(4x²+5) + 17 = (4x + 1)(16x² + 4x² + 1)

Answer 1

(2х-1) (4х²+2х+1) = 23+ 4х (2х²-3)
(2х)³-1³= 23 + 8х³-12х
8х³-8х³+12х=23+1
12х=24
х=24:12
х=2
Проверим:
(2*2-1)(4*4+2*2+1)= 23+ 8 (2*4-3)
3*21= 23+40
63=63 

16x(4x² - 5) + 17 = (4x + 1)(16x² - 4x +1)
64х³-80х+17= (4х)³+1³
64х³-80х-64х³=1-17
-80х=-16
х=-16:(-80)
х=0,2
Проверим:
16*0,2(4*0,04-5)+17=(4*0,2+1)(16*0,04-4*0,2+1)
3,2*(-4,84) +17=1,8*(0,64-0,8+1)
-15,488+17=1,8*0,84
1,512=1,512

Answer 2

Решение уравнения

Давайте рассмотрим уравнение и постепенно решим его.

Уравнение, которое нам нужно решить: (2x - 1)(4x² + 2x + 1) = 23 + 4x(2x² - 3) + 16x(4x² + 5) + 17 = (4x + 1)(16x² + 4x² + 1)

Шаг 1: Раскроем скобки (2x - 1)(4x² + 2x + 1) = 23 + 4x(2x² - 3) + 16x(4x² + 5) + 17 = (4x + 1)(16x² + 4x² + 1)

Это становится: 8x^3 - 4x^2 + 2x^2 - x + 2x - 1 = 40x^3 - 12x + 64x^3 + 80x + 17 = 20x^2 + 5x + 16x^2 + 4x + 1

Шаг 2: Сгруппируем по степеням и упростим 8x^3 - 2x^2 + x - 1 = 104x^3 + 68x + 17 = 36x^2 + 9x + 1

Шаг 3: Приведем подобные члены в уравнении 8x^3 - 2x^2 + x - 1 - 104x^3 - 68x - 17 + 36x^2 + 9x + 1 = 0

Это приводит к: -96x^3 + 34x^2 - 58x - 17 = 0

Теперь у нас есть уравнение: -96x^3 + 34x^2 - 58x - 17 = 0

Давайте решим это уравнение.