Question

Упростить выражение (Корень из 6 + 6 корень из 5)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(√6+6√5)²=(√6)²+2*6√6*5+(6√5)² =    =6+12√30+36*5=6+12√30+180=186+12√30

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\[{\left( {\sqrt 6+6\sqrt 5}\right)^2}={\left({\sqrt 6}\right)^2}+2\cdot \sqrt 6\cdot 6\sqrt 5+{\left({6\sqrt 5}\right)^2}=6+12\sqrt {30}+180=\boxed{186+12\sqrt {30}}\]$

Answer 3

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае a = √6, а b = 6√5. Подставляя значения, получим:

(√6 + 6√5)^2 = (√6)^2 + 2(√6)(6√5) + (6√5)^2 = 6 + 2(√6)(6√5) + 36(5) = 6 + 2(√6)(6)(√5) + 36(5) = 6 + 12(√6)(√5) + 180 = 6 + 12√(6)(5) + 180 = 186 + 12√30

Таким образом, упрощенное выражение равно 186 + 12√30.