Question

Разложите на множители: 0,001a^9 + 125

Answer 1

Прикрепил (•‿•)

_______________

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\bold{0,001(a^{3} + 50) (a^{6}- 50a^{3}+ 2500) }}$

Объяснение:

$0,001a^{9} + 125$

$0,001 (a^{9} + 125000)$

$0,001 ((a^{3} )^{3} + 125000)$

$0,001 ((a^{3} )^{3} + 50^{3} )$

$0,001 ((a^{3} + 50) (a^{6} - 50a^{3} + 2500))$

Ответ: $\boxed{\bold{0,001(a^{3} + 50) (a^{6}- 50a^{3}+ 2500) }}$

Answer 3

Для разложения выражения 0,001a^9 + 125 на множители, сначала рассмотрим общий множитель.

Обратим внимание, что 0,001a^9 можно переписать как (0,1a^3)^3.

Теперь выражение примет вид: (0,1a^3)^3 + 125.

Мы имеем сумму куба и числа, поэтому можем использовать формулу суммы кубов:

(a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В нашем случае a^3 = 0,1a^3 и b^3 = 125.

Таким образом, мы можем разложить выражение следующим образом:

(0,1a^3)^3 + 125 = (0,1a^3 + 5)((0,1a^3)^2 - (0,1a^3) * 5 + 5^2).

Итак, разложение на множители выражения 0,001a^9 + 125 будет:

0,001a^9 + 125 = (0,1a^3 + 5)((0,1a^3)^2 - 0,5a^3 + 25).