Question

Срочно Решите систему: (x+2)(x-1)/2x >=0 x^2-7x+12 >=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

............................

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, мы можем разбить ее на два неравенства и решить их отдельно.

1. (x+2)(x-1)/2x >= 0:

Для начала, определим значения x, при которых выражение (x+2)(x-1) и 2x обращаются в ноль. Получим две точки: x = -2 и x = 0.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения x, удовлетворяющие неравенству:

| -2 | 0 |

x | (-) | (0) | (+)

2x | (-) | (0) | (+)

| + | 0 | +

В таблице знаков (+) обозначает положительное значение, (-) - отрицательное значение, а (0) - значение равное нулю.

Исходя из таблицы знаков, неравенство (x+2)(x-1)/2x >= 0 выполняется при x ≤ -2 или x > 0.

2. x^2 - 7x + 12 >= 0:

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем применить метод интервалов или факторизацию.

Факторизуя данное квадратное уравнение, получим:

(x - 3)(x - 4) >= 0

Снова строим таблицу знаков:

| 3 | 4 |

x | (-) | (-) | (+)

x | (-) | (+) | (+)

| + | - | +

Исходя из таблицы знаков, неравенство x^2 - 7x + 12 >= 0 выполняется при x ≤ 3 или x ≥ 4.

Теперь объединяем результаты обоих неравенств:

x ≤ -2, x > 0, x ≤ 3 или x ≥ 4.

Таким образом, решение системы неравенств состоит из объединения этих условий:

x ≤ -2, x > 0, x ≤ 3 или x ≥ 4.