Question

Разложите многочлен на множители x^3+27+7x^2+21x

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Применила формулу сумма кубов и вынесение, группировку и вынесение общего

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала нам нужно упорядочить его по убыванию степеней и объединить подобные члены. В вашем случае многочлен имеет следующий вид:

x^3 + 7x^2 + 21x + 27

Теперь давайте попробуем разложить его на множители. Заметим, что в данном многочлене нет прямой возможности вынести общий множитель, а также у него нет корней, которые могли бы помочь в разложении. Таким образом, данный многочлен нельзя разложить на множители среди рациональных чисел.

Мы можем упростить многочлен, но это не приведет к его разложению на множители:

x^3 + 7x^2 + 21x + 27 = x^3 + (7x^2 + 21x) + 27 = x^3 + 7x(x + 3) + 27

Таким образом, окончательное разложение данного многочлена на множители будет:

x^3 + 7x^2 + 21x + 27 = x^3 + 7x(x + 3) + 27