Question

Разложить на множители (х-7)х ^2+(х+7)2х+(х+7)​

Answer 1

(х-7)х² + (х+7)2х + (х+7) = (х-7)х² + 3х(х+7) = х³ - 7х² + 3х² + 21х = х³ - 4х² + 21х

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала проверим, есть ли общий множитель у всех трех слагаемых. Обратим внимание, что в каждом слагаемом присутствует общий множитель (x + 7). Выделим его:

(x - 7)x^2 + (x + 7)2x + (x + 7)

Теперь, когда у нас есть общий множитель, можем выделить его из каждого слагаемого:

(x + 7) * (x^2 - 2x + 1)

Теперь сосредоточимся на выражении в скобках, которое представляет собой квадратное уравнение:

x^2 - 2x + 1

Данное выражение уже является полным квадратом и может быть разложено следующим образом:

x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

Таким образом, итоговое разложение исходного выражения на множители:

(x - 7)x^2 + (x + 7)2x + (x + 7) = (x + 7) * (x^2 - 2x + 1) = (x + 7) * (x - 1)^2