Question

Решить систему уравнений{ х^2+y^2=16 { x+y=0 помогите пожаааалуйста

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>{ х^2+y^2=16 </p> <p>{ x+y=0</p> <p>Представим в виде:</p> <p>{ (х+y)^2 - 2ху =16 </p> <p>{ x+y=0</p> <p>Теперь смотри, х+у = 0 --> поставляешь в первое уравнение, т.е.:</p> <p>0^2 - 2xy = 16</p> <p>-2xy=16</p> <p>xy = -8</p> <p>Теперь заменяем систему:</p> <p>{ ху = -8</p> <p>{ x+y=0</p> <p>Теперь решаешь известными методами.. Например, из второго уравнение выражаю х:</p> <p>х = -у и подставляю в первое уравнение </p> <p>-у*у=-8</p> <p>-у^2= -8</p> <p>y^2 = 8</p> <p><img src=$ либо $y_{2} = -\sqrt{8} =-2\sqrt{2}$

Тогда:

$x_{1} = -\sqrt{8} =-2\sqrt{2}$ и $x_{2} = \sqrt{8} =2\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, вам нужно найти значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям:

1. x^2 + y^2 = 16
2. x + y = 0

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему. Во-первых, из уравнения (2) можно выразить одну переменную через другую:

x = -y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

(-y)^2 + y^2 = 16 y^2 + y^2 = 16 2y^2 = 16

Теперь разделим обе стороны на 2:

y^2 = 8

Теперь найдем значение y:

y = ±√8

y = ±2√2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, подставим найденные значения y в уравнение (2):

Если y = 2√2, то x = -2√2 Если y = -2√2, то x = 2√2

Таким образом, система имеет два решения: (x, y) = (-2√2, 2√2) и (x, y) = (2√2, -2√2).