Question

Знайти область визначення функції y=log5(9-x2)

Answer 1

9-х²>0

(3-x)(3+x)>0

___-3________3_________

-               +                  -

х∈(-3;3)

Answer 2

Для знаходження області визначення функції y = log₅(9 - x²) потрібно з'ясувати, при яких значеннях аргументу (x) логарифму під коренем (9 - x²) вираз знаходиться в допустимому діапазоні.

Основна умова для області визначення логарифму: вираз під коренем повинен бути додатним.

Таким чином, ми маємо:

9 - x² > 0

Для знаходження області визначення, розв'яжемо нерівність:

x² < 9

Тепер знайдемо корені цієї нерівності:

x < √9 x < 3

x > -√9 x > -3

Отже, область визначення функції y = log₅(9 - x²) складається з усіх значень x, що належать інтервалу (-3, 3). Математично записано: x ∈ (-3, 3).