Question

Знайти суму 15 перших членів геометричної прогресії в якої 1,2,4,8

Answer 1

Ответ:

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384

Объяснение:

32767

Answer 2

Для знаходження суми перших 15 членів геометричної прогресії потрібно використати формулу для суми геометричної прогресії:

Сума геометричної прогресії: Sₙ = a * (1 - rⁿ) / (1 - r),

де: Sₙ - сума перших n членів геометричної прогресії, a - перший член геометричної прогресії, r - знаменник прогресії (значення, на яке множиться кожен член, щоб отримати наступний).

В даному випадку: a = 1 (перший член геометричної прогресії), r = 2 (знаменник прогресії, кожен наступний член буде дорівнювати попередньому помноженому на 2).

Таким чином, маємо: n = 15 (перших 15 членів геометричної прогресії).

Підставимо дані у формулу: S₁₅ = 1 * (1 - 2¹⁵) / (1 - 2) = 1 * (1 - 32768) / (-1) = (1 - 32768) / (-1) = -32767.

Отже, сума перших 15 членів геометричної прогресії дорівнює -32767.