Question

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 4 часа меньше.Найдите скорость течения ,если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч

Answer 1

Смотри....,................

.

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим скорость течения реки как V (км/ч). Также, у нас есть скорость лодки в неподвижной воде, обозначим её как B (км/ч). При движении в сторону течения лодка будет иметь эффективную скорость V + B (км/ч), а против течения - V - B (км/ч).

Расстояние, которое пройдёт лодка в одну сторону против течения, составляет 77 км. Возвращаясь в пункт отправления, лодка проходит то же расстояние (77 км) вместе с течением реки, но за меньшее время. Давайте обозначим время возвращения (против течения) как T1 и время возвращения (с течением) как T2.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время (d = v * t).

Для первого пути (против течения): 77 км = (9 км/ч - V км/ч) * T1

Для второго пути (с течением): 77 км = (9 км/ч + V км/ч) * T2

Теперь нам дано, что время возвращения против течения на 4 часа меньше, чем время возвращения с течением: T1 = T2 - 4 ч

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить для V.

Сначала выразим T2 через T1: T1 + 4 ч = T2

Теперь подставим в уравнение для второго пути: 77 км = (9 км/ч + V км/ч) * (T1 + 4 ч)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 77 км = (9 км/ч - V км/ч) * T1
2. 77 км = (9 км/ч + V км/ч) * (T1 + 4 ч)

Решим систему уравнений:

Раскроем скобки во втором уравнении: 77 км = 9 км/ч * T1 + 4 ч * 9 км/ч + V км/ч * T1 + V км/ч * 4 ч

Упростим: 77 км = (9 км/ч + V км/ч) * T1 + 36 км/ч

Теперь выразим T1 через V: T1 = (77 км - 36 км/ч) / (9 км/ч + V км/ч) T1 = 41 км / (9 км/ч + V км/ч)

Теперь подставим выражение для T1 в первое уравнение: 77 км = (9 км/ч - V км/ч) * (41 км / (9 км/ч + V км/ч))

Теперь решим уравнение для V.

Упростим уравнение: 77 км = (369 км/ч - 41V км/ч) / (9 км/ч + V км/ч)

Умножим обе стороны на (9 км/ч + V км/ч): 77 км * (9 км/ч + V км/ч) = 369 км/ч - 41V км/ч

Раскроем скобки: 693 км/ч + 77V км/ч = 369 км/ч - 41V км/ч

Перенесём все V-термы на одну сторону, а числовые значения на другую: 77V км/ч + 41V км/ч = 369 км/ч - 693 км/ч

Сложим V-термы: 118V км/ч = -324 км/ч

Теперь выразим V: V = (-324 км/ч) / 118

V ≈ -2.745 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что была ошибка в условии задачи или в расчётах.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные верны. Если что-то не так, попробуйте переформулировать задачу или предоставить дополнительные данные.