Question

1) (3✓2+1)(✓8-2) 2) (3-2✓7)²+(3+2✓7)² Отдам все балы за это

Answer 1

Ответ:

1)

$10 - 4 \sqrt{2} \:$

2)

$74$

Объяснение:

1)

$(3 \sqrt{2} + 1)( \sqrt{8} - 2) = (3 \sqrt{2} + 1)(2 \sqrt{2} - 2) = 3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} - 2 = 12 - 4 \sqrt{2} - 2 = 10 - 4 \sqrt{2}$

2)

${(3 - 2 \sqrt{7}) }^{2} + {(3 + 2 \sqrt{7} )}^{2} = 9 - 12 \sqrt{7} + 28 + 9 + 12 \sqrt{7} + 28 = 74$

Answer 2

Давайте решим эти выражения:

1. $(3\sqrt{2} + 1)(\sqrt{8} - 2)$

Сначала упростим внутренние скобки:

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

Теперь заменим в исходном выражении:

$(3\sqrt{2} + 1)(2\sqrt{2} - 2)$

Теперь умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot (-2) + 1 \cdot 2\sqrt{2} + 1 \cdot (-2)$

$6\sqrt{2} + (-6\sqrt{2}) + 2\sqrt{2} - 2$

Объединим подобные слагаемые:

$6\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 2 = 2\sqrt{2} - 2$

2. $(3 - 2\sqrt{7})^2 + (3 + 2\sqrt{7})^2$

Возведем каждую скобку в квадрат:

$(3 - 2\sqrt{7})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^2 = 9 - 12\sqrt{7} + 28$

$(3 + 2\sqrt{7})^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^2 = 9 + 12\sqrt{7} + 28$

Теперь сложим результаты:

$9 - 12\sqrt{7} + 28 + 9 + 12\sqrt{7} + 28$